WS in Mtwara

Mtwaraのワークショップに行ってきました。

今回のWSは3日間。
僕の主な仕事は

1日目　模擬授業
2日目　Activity（音楽）の手伝い
3日目　模擬試験の採点の責任者

本当は人の発表を見るだけがよかったんですが、もうすぐ活動始めて一年になるし
中堅なんで研究授業はやらなきゃいけない立場。

「タンザニア人の先生に技術移転ができて、日本人の理数科教師にも新しく感じる点もあって
生徒が楽しめるもの」

とかなりハードルを高く設定して準備に取り組みました。
頭の中であれこれ考えたり、適当に紙にアイディアを殴り書きしたりした時間も含めたら
20時間くらいは考えたかなぁ。

ちょうどWS開催校が先週試験だったこともあり、その解説をしました。
ただ解き方だけ復習しても面白くないので問題の背景の説明に力を入れました。
タンザニア（日本もだけど）は公式の暗記だけで意味を理解していない生徒があまりに多いのでこの授業は生徒にとって意味があるかなと。
それに開催校がMtwara地区のトップ校だったので、そういうプラスαの知識もあっていいかなと。


復習に選んだトピックは３問。

不等式・因数分解・等差数列の和

まずは試験で出た問題の解法を見せてからその意味を考えるというスタイルでいきました。

イントロダクションでアルファベットの書き方を紹介。
混乱を避けるために、ｂとかｌとかｑは筆記体で書いた方がいいよ、と一言。

不等式に関してはなぜ－１をかけると不等号が逆向きになるかを数直線を使って説明。
ただ計算ができるだけじゃなくて直感的なイメージをもってもらうように心がけました。

もしかしたら日本の大学生でも人にわかるように説明できる人はあまりいないかもしれない。。。


因数分解は展開とセットで復習して、その応用として有理化の計算を見せました。
「次の式を有理化しなさい」というのが問題だったんですが・・・

その後、これは話すかどうかギリギリまで悩んだけど、僕のなかで
数学の「因数分解・展開」と化学の「物質の分解・合成」が同じイメージなのでそれをちょっと紹介。
炭素と酸素から二酸化炭素ができるけどそれらの性質が全然違うことと
二次式は一次式の積で書かれるけどグラフの形が放物線と直線で全然違うということや、
化合物を原子や分子に分解することと、多項式を一次式の積に書き直すことなんかが似てるかなぁと。
これは僕のイメージなんで、「変な風に考えるね」と思われる方もいらっしゃるでしょうが
イメージがつかめれば数学だろうと化学だろうと分野横断的なものの見方ができることを知ってもらいたくて話してみました。自分なりのストーリーを作るというか。
優秀な生徒たちなので将来Aレベル校、大学に行ったときに
「中学で変な日本人が言ってたのはこういうことかな？」と思い出してくれたらいいかなぁと。


最後。等差数列。
みなさんもよく知っていると思いますが、数列の初項をA１、第ｎ項をAｎとしたとき
初項から第ｎ項まで足した和は
n/2(A１＋Aｎ)


ではこの公式と台形の面積が結びつくことに気づいている方はどれだけいらっしゃるでしょうか？


台形の面積は上底をa、下底をb、高さをhとすると
1/2(a＋b)h

台形の面積の求め方は
①同じ台形を用意する
②片方をひっくり返して二つをくっつける。すると平行四辺形ができる
③平方四辺形の面積は（底辺）×（高さ）、つまり（a＋b）h
④もとの台形はこの平方四辺形の半分の面積なので2で割る

等差数列の和では
①数列を書く。
②もうひとつ数列を書く。ただし第ｎ項から初項へと、もとの数列をひっくり返したもの。
③二つの数列をたす。すると同じ数字がｎ個できる。この和はn(A１＋Aｎ)
④2で割る。


どうでしょうか？やってることは全く一緒ですよね。
Seigoさんからも「あれはわかりやすかった」と言ってもらえました。
協力隊員、あるいは現職の先生方で数列を教えている方に是非採用してもらいたい方法です。
紙で台形を作っておいて、実際にひっくり返して見せたりすると効果的です。
僕はそうやって教えています。


どれだけ生徒に伝わったかはわからないけど、僕が「では今日はこれで終わります」と言った直後に間髪入れず拍手をくれた生徒が10人くらいいたので、少なくともその子たちには面白いと感じてもらえたかな、と思います。

あとうれしかったのが、KilimanjaroのYukoさんの同僚から授業後に「素晴らしかった！」と言って握手を求められたこと。
「試験の復習はどうやってやるべきか教えてもらったよ」とも言われました。

もちろん反省点もいろいろあるし、改善点も見えたけど、総合してみるといい授業ができたと思います。



2日目。音楽講座

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　幼児教育　Ryoさんの手伝い
　　　　　　　　　　　　　　　　　世界地図を見せているところ。この後"It's a small world"の歌の練習

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　指揮者を生徒から選出。指揮の指導 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　僕はギター伴奏として参加

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　他の生徒に発表するのでそのリハーサル


職種も違うし、やってることもぜんぜん違うけど、話し方や生徒との接し方等、学ぶことの多い講座でした。

3日目。試験。

60点満点で平均が30点くらい。最高点が56点。最低点は0点。
受験者は90名くらい。
0点がいたのはちょっと残念だったけど、データとしてはまぁまぁのものが採れたのかな！？
せっかく素晴らしい成績分析ソフトをPC隊員が作ってくれたから今後も続けていきたいなぁと思う。

今回の試験で一番良かったのは、定期試験のようにカンニングもなく一生懸命問題を解こうとする生徒の姿を見れたこと。
当たり前のことかもしれないけど、自分の力で一生懸命やろうとする姿勢は素晴らしいなと思った。




そんなこんなで3日間、無事に終わりました。
遠くで活動している隊員にも会えたし、いろんな刺激ももらったし、いいWSでした。